APRENDO MATEMÁTICAS GRADO 10°: TRIANGULO RECTANGULO

TRIANGULO RECTÁNGULO

se denomina triángulo rectángulo a cualquier triángulo con un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90 grados. Las razones entre las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo es un enfoque de la trigonometría plana. En particular, en un triángulo rectángulo, se cumple el llamado teorema de Pitorras ya conocido por los babilonios.

Un ángulo recto es aquel que mide 90° (sexagesimales). Su amplitud medida en otras unidades es: 2 radianes y 100 (centesimales). Sus dos lados son dos semirrectas perpendiculares, y el vértice es el origen de dichas semirrectas.

Existen dos tipos de triángulo rectángulo:

Triángulo rectángulo isósceles: los dos catetos son de la misma longitud, los ángulos interiores son de 45-45-90. En este tipo de triángulo, la hipotenusa mide ${\sqrt {2}}$ veces la longitud del cateto.

Triángulo rectángulo escaleno: los tres lados y los tres ángulos tienen diferente medida. Un caso particular es aquél cuyos ángulos interiores miden 30-60-90, en este tipo de triángulo, la hipotenusa mide el doble del cateto menor, y el cateto mayor ${\sqrt {3}}$ veces la longitud del cateto menor.

Tiene dos ángulos agudos.
La hipotenusa es mayor que cualquiera de los catetos.
El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de los catetos.
La suma de la hipotenusa y el diámetro de un círculo inscrito en el triángulo es igual a la suma de los catetos.
Para efectos de área, un cateto cualquiera se puede considerar como base y el otro cateto como altura.
La mediana de la hipotenusa descompone un triángulo rectángulo escaleno en dos triángulos: uno obtusángulo y otro acutángulo, no congruentes pero equivalentes.
La mediana de la hipotenusa de un triángulo rectángulo isósceles lo descompone en dos triángulos rectángulos isósceles congruentes y equivalentes
Dos triángulos rectángulos, con hipotenusa común, y los ángulos rectos en semiplanos opuestos determinados por la recta que contiene a la hipotenusa, forman un cuadrilátero birrectángulo.⁷
La mediana que parte del ángulo recto es igual a la mitad de la hipotenusa.
La altura que parte del vértice del ángulo recto, coincide con un cateto, con tal de considerar al otro cateto como una base.